|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Natuurlijke getallen rond cirkel, steeds 1 som groter dan 17
Beste, Ik heb een verkeerd percentage in de opgave genoteerd, het was 2%, maar dan was ik nog altijd fout. Nu heb ik het volgende. a)Na 1 jaar 1.10^6-1.10^6x 2/100 =1.10^6x(1-0.02) =1.10^6x(0.98) =980 000 Na 5 jaar 1.10^6x(0.98)^5 =903 920,80 (Dit zou nu juist moeten zijn?) b)1.10^6(0.98)^x=700 000 log1000(0.98)^x=log700 x.log1000(0.98)=log700 x=log700/log1000(0.98)=log700/2.94=0.97 Antw. Na 0.97 jaar is het aantal inwoners beneden 700 000 gedaald. Dit klopt denk ik nog steeds niet want na 5 jaar is het aantal inw. 903 920,80. Hier zou ik dan al zeggen dat het na 1 jaar al onder de 700 000 is gedaald. Nogmaals bedankt, steven.
Antwoord
In b) zit weer een slordigheidje: De punt wordt gebruikt voor vermenigvuldigen en als decimale komma. Dit maakt het verwarrend. Daar 1.10^6 = 10^6 kan de formule eenvoudiger geschreven worden. Neem de log van het gehele linker- en het gehele rechter-lid: log(10^6 .(0,98)^x)=log(700000) Pas dan toe dat * log (a.b)=log a + log b * log a^b=b log a log 10^6 + log (0,98)^x = log 70000 6 log 10 + x.log(0,98) = log 70000 Hieruit is x eenvoudig te berekenen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|